duas.amostras.teste                           package:nenhum                                 R Documentation

Teste de hiptese a respeito de duas amostras verificando antes as premissas do teste.

Description:

    Verifica se os dados satisfazem os pressupostos dos Teste t de Student e Wilcoxon (ou Mann-Whitney) para 
    decidir qual destes usar.

Usage:

    duas.amostras.teste(vector.a, vector.b, ...)
     
    ## Default method:
    duas.amostras.teste(vector.a, vector.b, alt.hypothesis="two.sided", signif.level=0.05, paired=FALSE, 
                        mu=0, w.correct=TRUE, removeNA=TRUE, return.htest=FALSE)

Arguments:

    vector.a e vector.b vetores numricos (no vazios) com os dados.
    alt.hypothesis      string de caractere especificando a hiptese alternativa. Pode ser "two.sided" 
                          (default), "greater" ou "less" (ver em Detalhes).
    signif.level        valor numrico do nvel de significncia do teste.
    paired              valor lgico indicando se deseja teste pareado (ver em Detalhes).
    mu                  valor numrico indicando o parmetro da hiptese nula.
    w.corret            valor lgico indicando se deve ser aplicado a correo para normalidade para o valor
                          de p no teste de Wilcoxon.
    removeNA            valor lgico indicando se os NAs devem ser removidos. Caso no seja, NAs sero 
                          convertidos em zeros.
    return.htest        valor lgico indicando se a funo deve retornar o objeto de classe 'htest' do teste 
                          ou imprimir o resultado na tela.

Details:

    A funo  aplicvel somente para testes com duas amostras. Os vetores passados como parmetros sero 
    analisados para verificar se so do tipo 'numeric' ou 'integer'. A presena de NAs ser verificada. Se 
    for especificado o parmetro removeNA=TRUE, os NAs sero removidos e vetores menores, sem os NAs sero 
    analisados. Caso o parmetro seja falso, os NAs sero convertidos em zeros. O tamanho dos vetores sero 
    verificados. Vetores de tamanho 1 ou nulos retornaro erro. Quando o parmetro paired=TRUE, os vetores 
    devem ser do mesmo tamanho.
    
    A funo verifica se os dados so normais para escolher entre o Teste t e o Teste de Wilcoxon. Caso os 
    dados sejam normais, a funo escolhe o primeiro teste, seno escolhe o segundo. Posteriormente  
    verificada a homoscedasticidade dos dados. Para o Teste t quando as varincias so diferentes, a correo
    de Welch  aplicada ao grau de liberdade.
    
    Uma das premissas do Teste de Wilcoxon  a igualdade das varincias (Zar 2010). Quando o tamanho das 
    amostras no so iguais e a maior varincia est associada a maior amostra, a probabilidade do Erro 
    Tipo I ser menor que o especificado no nvel de significncia (Zar 2010). Se a maior varincia est 
    associada a menor amostra, a probabilidade do Erro Tipo I  maior que a especificada no nvel de
    significncia (Zar 2010).
    
    O parmtro alt.hypothesis define a hiptese alternativa. Para o Teste t, a diferena entre as mdias 
    analisadas para a hiptese alternativa pode ser: diferente do parmetro mu, por padro igual a zero, para
    a anlise bicaudal (two.sided); menor que mu (less) ou maior que mu (greater) para testes unicaudais. 
    Para o Teste de Wilcoxon a hiptese alternativa pode ser: a localizao (mdia ou mediana) da 
    distribuio dos dados dos vetores 'a' e 'b' so diferentes de mu (two.sided); a localizao do vetor 'a'
    maior que a do vetor 'b' (greater) ou a localizao do vetor 'a' menor que a do vetor 'b' (less).

Value:

    Lista com a classe "htest" contendo os seguintes componentes (return.htest=TRUE).  

    statistic 	valor da estatstica do teste.
    parameter 	graus de liberdade (Teste t) ou parmetros da distribuio (Teste de Wilcoxon).
    p.value 	  valor de p para o teste.
    null.value 	valor hipottico da mdia (Teste T) ou desvio dos valores (Teste de Wilcoxon) da hiptese 
                  nula.
    alternative string descrevendo a hiptese alternativa.
    method 	    descrio do tipo do teste utilizado.
    data.name 	string de caractere com o nome dos dados utilizados.
    conf.int 	  intervalo de confiana.
    estimate 	  valor estimado da diferena das mdias (Teste t) ou desvio dos dados (Teste de Wilcoxon).

Author(s):

    Mario Jos Marques Azevedo
    
    Estudante de Mestrado em Ecologia. Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil.

References:

    Hollander and Douglas A. Wolfe (1973), Nonparametric Statistical Methods. New York: John Wiley & Sons. 
      Pages 2733 (one-sample), 6875 (two-sample). Or second edition (1999). 
 
    Jarrold H. Zar, J. 2010. Biostatistical analysis. 5 ed., Prentice Hall, London. 
    
Note:

    Requer pacote 'car'
    
See Also:

    t.test(), wilcox.test() e var.test() do pacote 'stats' e leveneTest() do pacote 'car'.

Examples:

    # Zar 2010 Biostatistical Analisys. Example 8.1 two tailed t test
    #   Blood-Clotting Times (in Minutes) of Male Adult Rabbits Given One of Two Different Drugs
    #   Answer: Mean blood-clotting time is not the same for subjects receiving drug B as it is for 
    #     receiving drug G.
    example8.1.a<-c(8.8,8.4,7.9,8.7,9.1,9.6); # Drug B
    example8.1.b<-c(9.9,9.0,11.1,9.6,8.7,10.4,9.5); # Drug G
    duas.amostras.teste(example8.1.a,example8.1.b);

    # Zar 2010 Biostatistical Analisys. Example 8.2 one tailed t test
    #   Heights of Plants, Each Grown with One of Two Different Fertilizers
    #   Answer: The mean plant height (in cm) is greater with the  newer fertilizer.
    example8.2.a<-c(48.2,54.6,58.3,47.8,51.4,52.0,55.2,49.1,49.9,52.6); # Present fertilizer
    example8.2.b<-c(52.3,57.4,55.6,53.2,61.3,58.0,59.8,54.8); # Newer fertilizer
    duas.amostras.teste(example8.2.a,example8.2.b,alt.hypothesis="less");

    # Zar 2010 Biostatistical Analisys. Example 8.2a two tailed t test with Welch correction
    #   Times for seven cockroach eggs to hatch at one laboratory temperature and for eight eggs to hatch at 
    #     another temperature
    #   Answer: Means of temperature are diferent 
    example8.2a.a<-c(40,38,32,37,39,41,35); # At 30C
    example8.2a.b<-c(36,45,32,52,59,41,48,55); # At 10C
    duas.amostras.teste(example8.2a.a,example8.2a.b);

    # Zar 2010 Biostatistical Analisys. Example 9.1 two tailed paired t test
    #   Measure of forelegs and hindlegs lengths of deer
    #   Answer: Mean of diferences between hindlegs and forelegs are diferent 0
    example9.1.a<-c(142,140,144,144,142,146,149,150,142,148); # Hindleg length (cm)
    example9.1.b<-c(138,136,147,139,143,141,143,145,136,146); # Foreleg length (cm)
    duas.amostras.teste(example9.1.a,example9.1.b,paired=TRUE);

    # Zar 2010 Biostatistical Analisys. Example 9.2 one tailed paired t test
    #   Test whether a new fertilizer results in an increase of more than 250 kg/ha in crop yield over the 
    #     old fertilizer
    #   Answer: New fertilizer not increase of more than 250 kg/ha in crop yield
    example9.2.a<-c(2250,2410,2260,2200,2360,2320,2240,2300,2090); # Wilh new ferlilizer
    example9.2.b<-c(1920,2020,2060,1960,1960,2140,1980,1940,1790); # Wilh old ferlilizer
    duas.amostras.teste(example9.2.a,example9.2.b,paired=TRUE,alt.hypothesis="greater",mu=250);


    # Hollander & Wolfe (1973), 29f. One tailed paired Wilcoxon test
    #   Hamilton depression scale factor measurements in 9 patients with mixed anxiety and depression, taken
    #     at the first (x) and second (y) visit after initiation of a therapy (administration of a 
    #     tranquilizer)
    x <- c(1.83,0.50,1.62,2.48,1.68,1.88,1.55,3.06,1.30)
    y <- c(0.878,0.647,0.598,2.05,1.06,1.29,1.06,3.14,1.29)
    duas.amostras.teste(x,y,paired=TRUE,alt.hypothesis="greater")
    # Myles Hollander and Douglas A. Wolfe (1973), Nonparametric Statistical Methods. New York: John Wiley & 
    #   Sons. Pages 2733 (one-sample), 6875 (two-sample). Or second edition (1999). 

    # Teste de Wilcoxon bicaudal com violacao da premissa de igualdade de variancias
    set.seed(42);
    x<-runif(30,1,30);
    y<-runif(35,1,60);
    duas.amostras.teste(x,y);

    # Teste de Wilcoxon bicaudal com correcao para normalidade
    set.seed(42);
    x<-runif(30,1,30);
    y<-runif(50,1,30);
    duas.amostras.teste(x,y);

    # Teste de Wilcoxon bicaudal com correcao para normalidade
    set.seed(42);
    x<-c(rnorm(30),NA,NA);
    y<-c(rnorm(50),NA);
    duas.amostras.teste(x,y);
